Question

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE =1/4 AB. Nối ED, EC. Gọi K là giao điểm của EC và DB. a, Tìm tỉ số diện tích của tam giác ADE và diện tích của tam giác EBC. b, Biết diện tích tam giác DKC hơn diện tích tam giác EKB là 3cm2. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.

Answer 1

a: S ADE=1/2*AE*AD

S EBC=1/2*EB*BC=1/2*EB*AD

=>S ADE/S EBC=AE/EB=1/3

b: Xét ΔKDC và ΔKBE có

góc KDC=góc KBE

góc DKC=góc BKE

=>ΔKDC đồng dạng với ΔKBE

=>S KDC/S KBE=(DC/BE)^2=(4/3)^2=16/9

mà S DKC-S EKB=3

nên S DKC=48/7cm²;S EKB=27/7cm²

ΔKDC đồng dạng với ΔKBE

=>KD/KB=DC/BE=4/3

=>S EKD=4/3*S EKB=36/7cm²

=>S BKC=36/7cm²

=>S EBC=36/7+27/7=63/7=9cm²

=>S AED=1/3*9=3cm²

S EBCD=48/7+27/7+36/7+36/7=21cm²

=>S ABCD=24cm²