Cho hình chữ nhật ABCD, O'là giao điểm hai đường chéo . M thuộc CD và N thuộc AB sao cho DM= BN. Chứng minh rằng:
a, ANCM là hình bình hành , từ đó suy ra các điểm M, O, N thẳng hàng b, Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD ở E , qua N kẻ đường thảng song song với AC cắt BC ở F. CHúng minh rằng EN=FM, EN//FM
P\s:Các bn giúp mk giải bào này vs
Ta có ABCD là hình chứ nhật (gt)
=> AB = CD (t/c)
AB = BC(t/c)
góc ADM = góc NBC = 90 độ (t/c)
Xét tamgiác ADM và tam giác NBC có
NB = DM ( gt)
góc ADM = góc NBC = 90 độ ( cmt)
AD = BC ( cmt )
=> Tam giác ADM = Tam giác NBC ( c.g.c)
=> AM =NC ( 2 cạnh tương ứng )
Ta có AB = CD ( cmt )
DM = NB (gt)
mà AN+ NB = AB
DM + MC = DC
=> AN = MC
Xét tứ giác ANCM có
AM = NC ( cmt)
AN = MC (cmt)
=> tứ giác ANCM là Hình bình hành ( dhnb)
=> MN giao AC tại O
=> O là trung điểm của MN
=> M, O , N thẳng hàng