Question

Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH vuông góc BD tại H. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm. AH, BH, CD
a) C/m: DMNP là hình bình hành và MP//CN
b) C/m: MN vuông góc AD, DM vuông góc AN. Tính góc ANP?
c) Gọi E là điểm đối xứng của D qua M. C/m: 3 điểm E, N, C thẳng hàng
d) PE cắt MN và BD lần lượt tại I và K. C/m: 4EI = 3EK

Answer 1

a: Xét ΔAHB có

M là trung điểm của HA

N là trung điểm của HB

Do đó: MN là đường trung bình của ΔAHB

Suy ra: MN//DP và MN=DP

hay DMNP là hình bình hành