Cho tam giác vuông ABC tại A ( AB < AC) ,E là trung điểm của BC. Kẻ EF vuông góc với AB tại F, ED vuông góc với AC tại D. Gọi O giao điểm của AE và DF.
a) Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật
b) Gọi K là điểm đối xứng của E qua D.Chứng minh tứ giác AECK hình thoi
c) Chứng minh rằng ba điểm B,O,K thằng hàng/Kẻ EM vuông góc với AK tại M.Chứng minh rằng DMF = 90 độ
d) Kéo dài BD cắt KC tại I, cho AB = 3cm , AC = 4cm.Tính độ dài KI Giúp với mn mai nộp rồi
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.
a) Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì ? Vì sao ?
b) Gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật ?
c) Hình bình hành ABCD nói trên có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông ?
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH . Gọi D là trung điểm của AC , K là điểm đối xứng với H qua D . Kẻ DE//BC (E thuộc AB)
a) CHứng minh rằng tứ giác EDCB là hình thang cân
b)CHứng minh tứ giác AKCH là hình chữ nhật
c) Gọi F là giao điểm của AH và ED. CHứng minh rằng F là trung điểm của BK
Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, góc A = 600. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AD
a) Chứng minh AE⊥BF
b) Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân
c) Lấy điểm M đối xứng với A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. Từ đó suy ra 3 điểm M,E,D thẳng hàng
Giải chi tiết hộ mk ạ, cần gấp lắm
Bài 2. Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, Â = 60 độ. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD
a) CM: AE vuông góc BF
b) CM tứ giác BFDC là hình thang cân
c) Lấy điểm M đối xứng của A qua B. CM tứ giác BMCD là hình chữ nhật
d) CM M, E, D thẳng hàng
Cho hình chữ Nhật ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi P là giao điểm của ĂN và DM, Q là giao điểm của BN và Cm
a) tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao
b) chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD.Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,CD,Gọi M là giao điểm của AF và DE,N là giao điểm của BF và CE.
a,Tứ giác ADFE là hình gì?Vì sao?
b,Tứ giác EMFN là hình gì?Vì sao?
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AM. E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật. b) Cho AB = 4cm, AC = 6cm. Tính diện tích hình chữ nhật AEMF. c) Gọi K là điểm đối xứng với M qua F. Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
Cho hình bình hành ABCD có E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD
a) Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh rằng các đường thẳng AC, BD, EF cùng cắt nhau tại một điểm
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tứ là M và N. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình bình hành
