\(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BM}=\left(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MC}\right)+\left(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CM}\right)=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BC}+\left(\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{CM}\right)=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BC}\)
1)Cho hình bình hành ABCD, xác định các vectơ DA+DC,AB+DA.
2)Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Chứng minh rằng: AC-ED+CD+EC-BC = AB
3)Cho hình vuông ABCD, tâm O cạnh bằng a.
a) Xác định vecto BA+DA+AC, AB+CA+BC, AB+AC.
b) Tính độ dài vecto DA+DC, AB-BC
Câu 38: Cho hình chữ nhật ABCD . Chứng minh | vectơ AB + vectơ AD | = |vectơ BA + vectơ BC |
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 4, điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn BM = 1. Điểm N thuộc đường chéo AC thỏa mãn A N → = x A C → . Giá trị của x để tam giác AMN vuông tại M là
A. 5/8
B. 5/4
C. 5/16
D. 0, 5
Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB; CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho 3 A M → = 2 A B → và 3 D N → = 2 D C → . Tính vectơ M N → theo hai vectơ A D → , B C → .
A. M N → = 1 3 A D → + 1 3 B C → .
B. M N → = 1 3 A D → − 2 3 B C → .
C. M N → = 1 3 A D → + 2 3 B C → .
D. M N → = 2 3 A D → + 1 3 B C → .
Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB; CD lấy lần lượt các điểm M; N sao cho 3 A M → = 2 A B → và 3 D N → = 2 D C → . Tính vectơ M N → theo hai vectơ A D → , B C → .
A. M N → = 1 3 A D → + 1 3 B C → .
B. M N → = 1 3 A D → − 2 3 B C → .
C. M N → = 1 3 A D → + 2 3 B C → .
D. M N → = 2 3 A D → + 1 3 B C → .
Cho hình vuông ABCD tâm O có độ dài cạnh =6. Gọi E là điểm trên đường thẳng AC thỏa vectơ AC=3 vectơ AE và M là trung điểm AD. Chứng minh đẳng thức vectơ EB+vectơ EC+vectơ ED= vectơ AC
Cho tam giác ABC có AB = 8, AC = 9, BC = 10. Một điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 7. Tính AM
Trên đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho M B → = 1 3 M C → . Khi đó vectơ A M → biểu diễn theo các vectơ u → = A B → ; v → = A C → là
A. A M → = 3 2 u → - 1 2 v →
B. A M → = 3 2 v → + 1 2 u →
C. A M → = - 3 2 v → - 1 2 u →
D. A M → = - 3 2 v → + 1 2 u →
Cho hình vuông ABCD cạnh a Gọi M là trung điểm của BC Tính độ dài vectơ AM + BC