Question

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, AD = 6cm. Vẽ đường cao AH của \(\Delta\)ADB, đường cao CI của \(\Delta\)CBD.

a) Chứng minh: \(\Delta\)IDC ᔕ  ​\(\Delta\)HAD.​

b) Chứng minh AB² = DB.DI.

c) Tia phân giác của góc ADB cắt AH tại O, cắt AB ở E. Tính AE và diện tích HOD

Answer 1

a: Xet ΔIDC vuông tại I và ΔHAD vuông tại H có

góc IDC=góc HAD(=góc ABD)

=>ΔIDC đồng dạng với ΔHAD

b: ΔDCB vuông tại C có CI vuông góc DB

nên DI*DB=DC^2=AB^2

c: \(DB=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)

DE là phân giác

=>AE/DA=EB/DB

=>AE/4=EB/5=6/9=2/3

=>AE=8/3cm