a: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABD vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BD, ta được:
\(DH\cdot DB=AD^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔADK vuông tại D có DH là đường cao ứng với cạnh huyền AK, ta được:
\(AH\cdot AK=AD^2\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra \(DH\cdot DB=AH\cdot AK\)
Cho hình chữ nhật abcd,biết AB=16,AD=12.Từ B kẻ đường thẳng vuông góc AC cắt AC và CD lần lượt tại H và E.tính ah và hc.AD và BE cắt nhau tại F.CM AD.AF=AB^2
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. cho BH= 3cm, CH= 12cm
a, tính độ dài các cạnh AB,AC
b, chứng minh HF= 2HE
c, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng AB tại I, kẻ AK vuông góc với CI tại K. chứng minh
CI^3/CB^3= IK/BH
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , gọi D và E lần lượt là hình chiếu lên AB , AC A) Chứng minh AD.AB=AE.AC B) Chứng minh DE bình phương = HB.HC C) Chứng minh AB mũ 3 = BD.BC bình phương D) Chứng minh AH mũ 3 = AD.AE.BC và AH mũ 3 = BD.CE.BC E) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác ACB
Cho tam giác ABC vuông tại A , có đường cao AH , Gọi D và K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC a) Chứng minh AD.AB=AK.AC b) Chứng minh AD.AB+AK.AC = 2DK Bình Phương
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) đường cao AH, trung tuyến AM.
a) Chứng minh : AB^2 = 2BH x AM
b) Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với AM tại E, B cắt AC tại F.
chứng minh : BE x BF = BH x BC=AF x AC.
Mọi ng giúp e vs ạ.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=9cm. Kẻ AH vuông góc với BD.a)Tính AH và HB b) Đường thẳng AH cắt CD tại E. Tính DE c) Gọi M là trung điểm của DH và K là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc với MK. Tính MK.
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah ac=3 bc=5 kẻ cx vgoc vs ac tại c tia cx cắt ah tại d chứng minh ah.hd+bh.hc=ac^2
mọi người giúp mình zới
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH vuông với BD tại H. Đường thẳng vuông góc với BD cắt đường thẳng CD tại E.
a) C/m: 1/AD^2 = 1/AC^2 +1/BE^2
b) C/m: AD^2= AH. EB
c) Đặt AD = a, AB = b. Tính EB theo a và b
d) Gọi Q và K lần lượt là hình chiếu H trên các cạnh AB và AI. C/m: BQ ✓DH + DK✓ BH = AH ✓ B
