Question

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính góc giữa SC và mp(ABCD)?

Answer 1

Gọi O là tâm đáy \(\Rightarrow SO\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{SCO}\) là góc giữa SC và (ABCD) hay \(\widehat{SCA}\) là góc giữa SC và (ABCD) (do A,C,O thẳng hàng)

\(AC=AB\sqrt{2}=a\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow SA^2+SC^2=AC^2\Rightarrow\Delta SAC\) vuông cân tại S

\(\Rightarrow\widehat{SCA=45^0}\)