Question

cho hình chóp tứ giác đều s abcd có diện tích toàn phần là 465 cm2 và trung đoạn bằng 8 cm . tính diên tích đáy LẸ NHA MN
 

Answer 1

Gọi x là cạnh đáy của hình chóp đều S.ABCD \(\left(cm,x>0\right)\)

Diện tích một mặt bên của hình chóp là: \(\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot x=4x\left(cm^2\right)\)

Diện tích xung quanh hình chóp là: \(4\cdot4x=16x\left(cm^2\right)\)

Diện tích đáy của hình chóp đều: \(x\cdot x=x^2\left(cm^2\right)\)

Theo đề ta có: \(16x+x^2=465\)

\(\Leftrightarrow x^2+31x-15x-465=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+31\right)-15\left(x+31\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(x+31\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-15=0\\x+31=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15\left(tm\right)\\x=-31\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Diện tích mặt đáy: \(15\cdot15=25=225cm^2\)