Question

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang cân đáy lớn AD = 2 AB = BC = 1 SA vuông góc với ABCD SA bằng căn 3 tính khoảng cách từ B đến SCD

Answer 1

d(B;(SCD))=1/2*d(A;(SCD))

Gọi giao của AB và CD là E

BC//AD

=>EB/EA=EC/ED=BC/AD=1/2

=>ΔAED cân tại E

=>AC vuông góc DE
Kẻ AF vuông góc SC

\(AC=\sqrt{2^2-1^2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=\sqrt{6}\left(cm\right)\)

=>\(AF=d\left(A;\left(SCD\right)\right)=\dfrac{3}{\sqrt{6}}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\left(cm\right)\)

=>\(d\left(B;\left(SCD\right)\right)=\dfrac{\sqrt{6}}{4}\left(cm\right)\)