Ta có: \(SB=4MB=4\left(SB-SM\right)\Rightarrow\dfrac{SM}{SB}=\dfrac{3}{4}\)
Tương tự: \(\dfrac{SN}{SD}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{SM}{SB}=\dfrac{SN}{SD}\)
\(\Rightarrow MN||BD\) (định lý Talet đảo)
\(\Rightarrow BD||\left(MNP\right)\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAC. Mặt phẳng (a) qua G cắt SA; SB; SC; SD lần lượt tại A'B'C'D'.
1) Tính \(\dfrac{SA}{SA'}+\dfrac{SC}{SC'}-\left(\dfrac{SB}{SB'}-\dfrac{SD}{SD'}\right)\)
2 ) Tính \(\dfrac{SA}{SA'}+\dfrac{SB}{SB'}+\dfrac{SC}{SC'}+\dfrac{SD}{SD'}\)
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD.
a) Chứng minh MN // (SBC); MN // (SAD).
b) Gọi I là trung điểm SA. Tìm giao điểm K của (INM) và SD.
c) Chứng minh: SB, SC // (IMN).
d) Gọi H là trung điểm IO. Chứng minh HK // (SBC).
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SA, E là điểm trên đoạn SB sao cho \(SE=\dfrac{2}{3}SB\). Thiết diện của mp đi qua M, song song với DE và SC với S.ABCD là hình gì?
Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD ?
b) Gọi M là trung điểm của SD. Chứng minh: SB / /MAC?
c) Gọi I là trung điểm của AB. Tìm giao điểm của đường thẳng MI và mặt phẳng SAC ?
d) Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng P đi qua điểm M và song song với SBC?
cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi G, G'lần lượt là trong tâm tam giác SCD và ABC. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (a) đi qua G song song với hai đường thẳng SB, AC.
giúp mình với !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. Các điểm E,F lần lượt là trung điểm SB,SC, G là điểm thuộc cạnh SD sao cho GD=3GS.
a, CMR EF//(ABCD)
b, Tìm giao điểm của đường thẳng AC và mp( EFG)
giải giúp mik câu b ạ, cảm ơn!
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hbh tâm O. Gọi M là trung điểm BC. P thuộc SA sao cho AP=2SP
a, Tìm giao điểm của PM và (SBD). Chứng minh SC//(MDP)
b, (Q) đi qua P và song song với AD, SB. Tìm thiết diện của chóp cắt bởi (Q)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. M là một điểm di động trên đoạn AB. Một mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) cắt SB, SC và CD lần lượt tại N, P và Q
a) Tứ giác MNPQ là hình gì ?
b) Gọi I là giao điểm của MN và PQ. Chứng minh rằng I nằm trên một đường thẳng cố định ?