Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Cho tứ diện ABCD. M là điểm nằm trong tam giác ABC. Mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) qua M và song song với AB và CD. Thiết diện của ABCD cắt bởi mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) là​

1. Tam giác.
2. Hình chữ nhật.
3. Hình vuông.
4. Hình bình hành.

Cho hình chóp S.ABC. M là một điểm bất kì thuộc cạnh AB. Mặt phẳng \(\left(P\right)\) đi qua M song song với cạnh SC và AB cắt hình chóp S.ABC theo một thiết diện. Thiết diện là hình gì?​

1. Hình bình hành.
2. Hình thoi.
3. Hình vuông
4. Hình chữ nhật.

Cho hình chóp S.ABC có G là trọng tâm tam giác SAB và G' là trọng tâm tam giác tam giác ABC.
Chọn câu đúng.​

1. GG' // (SAC).
2. Nếu gọi I là trung điểm của SB và K là trung điểm của BC thì đường thẳng IK thuộc ( AGG').
3. (AGG') cắt hình chóp theo một thiết diện là hình tam giác.
4. Tất cả các câu còn lại đều đúng.

Cho tứ diện ABCD. I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC, G là trong tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GIJ) và (BCD) là đường thẳng​

1. Qua I và song song với AB.
2. Qua J và song song với BD.
3. Qua G và song song với CD.
4. Qua G và song song với BC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CB. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với​

1. BJ.
2. BI.
3. IJ.
4. AD.

Với điều kiện nào sau đây thì đường thẳng a song song với mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) ?

1. a//b và \(b\cap\left(\alpha\right)=\varnothing\).
2. a//b và b//\(\left(\alpha\right)\).
3. a//b và \(b\subset\left(\alpha\right)\).
4. \(a\cap\left(\alpha\right)=\varnothing\).

Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc AC. Mặt phẳng (∝) đi qua M, song song với AB và AD. Thiết diện (∝) với tứ diện ABCD là hình gì?

1. Hình tam giác.
2. Hình bình hành.
3. Hình thang.
4. Hình thoi.

Cho hình chóp S.ABCD. M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. MNPQ là hình bình hành.
2. MNPQ là hình thoi.
3. MNPQ là hình thang chỉ có một cặp cạnh đối song song.
4. MNPQ là tứ giác không có cặp cạnh nào song song.

Cho hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) sẽ

1. song song với hai đường thẳng đó.
2. song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
3. trùng với một trong hai đường thẳng đó.
4. cắt một trong hai đường thẳng đó.

Cho tứ diện ABCD. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của BC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (AIJ) và (ACD) là đường nào sau đây?

1. Đường thẳng d đi qua A và d // BC.
2. Đường thẳng d đi qua A và d // BD.
3. Đường thẳng d đi qua A và d // CD.
4. Đường thẳng d đi qua A, M trong đó M là giao điểm IJ và CD.

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB và SAD. E, F lần lượt là trung điểm của AB và AD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

1. IJ // (SBD).
2. IJ // (SEF).
3. IJ // (SAB).
4. IJ // (SAD).

Cho hình chóp S.ABCD đấy ABCD là hình bình hành tâm O. gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNC) và (ABD) là đường nào trong các đường thẳng sau đây?

1. OA.
2. OM.
3. OC.
4. CD.

Cho hình chóp S.ABCD đấy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNO) và (ABCD) là đường nào trong các đường thẳng sau đây?

1. OA.
2. OM.
3. ON.
4. Đường thẳng d đi qua O và d // AB.

Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (∝). Giả sử a // b và b // (∝). Kết luận về vị trí tương đối của a và (∝) nào sau đây là đúng?

1. a // (∝).
2. a ⊂ (∝).
3. a // (∝) hoặc a ⊂ (∝).
4. Không xác định.

Cho hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng, có tâm lần lượt là O và O’. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

1. OO’ // (ABCD).
2. OO’ // (ABEF).
3. OO’ // (BDF).
4. OO’ / /(ADF).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Một mặt phẳng (P) đồng thời song song với AC và SB lần lượt cắt các đoạn thẳng SA, AB, BC, SC, SD và BD tại M, N, E, F, I, J. Khi đó khẳng định nào dưới đây đúng?

1. MN // (SCD).
2. EF // (SAD).
3. NF // (SAD).
4. IJ // (SAB).

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Giả sử M thuộc đoạn thẳng SB. Mặt phẳng (ADM) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình

1. tam giác.
2. hình thang.
3. hình bình hành.
4. hình thoi.

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, điểm M là trung điểm của AB. Tính diện tích thiết diện của hình tứ diện cắt bởi mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (ACD).

1. \(\dfrac{a^2\sqrt{3}}{8}\).
2. \(\dfrac{a^2\sqrt{2}}{8}\).
3. \(\dfrac{9a^2\sqrt{3}}{16}\).
4. \(\dfrac{a^2\sqrt{3}}{16}\).

Cho tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (∝) chứa MN và song song với AB là hình gì?

1. HÌnh tam giác.
2. Hình bình hành.
3. Hình thoi.
4. Hình thang có một cặp cạnh song song.

Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có mấy mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia?

1. 1.
2. 0.
3. vô số.
4. 2.