PB

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, S A ⊥ A B C D ,   S A = 2 a ,   A B = a ,   B C = 2 a . Côsin của góc giữa SC và DB bằng:

A. 1 2 5

B. − 1 5

C. 1 5  

D. 2 5

CT
18 tháng 2 2019 lúc 2:06

Đáp án C

 Ta có: S C → . B D → = S A → + A C → . B D → = S A → . B D → + A C → . B D → = A C → . B D →

          = A C . B D . cos D O C ^ = A C 2 . O D 2 + O C 2 − D C 2 2 O D . O C  

          = A C 2 . O D 2 + O C 2 − D C 2 2 O C 2 = 2 2 O C 2 − D C 2

            = 2 5 a 2 2 − a 2 = 3 a 2  

Do đó: cos S C → , B D → = S C → . B D → S C . B D = 3 a 2 3 a . a 5 = 1 5  

Vậy cos S C , B D = cos S C → , B D → = 1 5

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết