Question

Cho hình bình hành MNPQ tâm I. CMR với điểm K tuỳ ý ta có KM + KN + KP + KQ =4KI (vẽ hình cho e với em cảm ơn ạ )

Answer 1

MNPQ là hình bình hành tâm I

=>I là trung điểm chung của MP và NQ

Xét ΔKQN có KI là trung tuyến

nên \(\overrightarrow{KQ}+\overrightarrow{KN}=2\cdot\overrightarrow{KI}\)

Xét ΔKMP có KI là đường trung tuyến

nên \(\overrightarrow{KM}+\overrightarrow{KP}=2\cdot\overrightarrow{KI}\)

mà \(\overrightarrow{KQ}+\overrightarrow{KN}=2\cdot\overrightarrow{KI}\)

nên \(\overrightarrow{KM}+\overrightarrow{KP}+\overrightarrow{KQ}+\overrightarrow{KN}=2\overrightarrow{KI}+2\overrightarrow{KI}=4\overrightarrow{KI}\)