Question

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác abc có A(4;4), B(1;3), C(5;1). Tứ giác ABCD là hình bình hành khi đó toạ độ đỉnh D là cặp số? Giải chi tiết giúp e với ạ em đang cần gấp ạ

Answer 1

Gọi \(D\left(x;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(-3;-1\right)\\\overrightarrow{DC}=\left(5-x;1-y\right)\end{matrix}\right.\)

ABCD là hình bình hành \(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5-x=-3\\1-y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow D\left(8;2\right)\)