Question

cho hình bình hành ABCD, tia phân giác của góc D cắt Ab ở E .tia phân giác của góc B cắt Dc ở F

a/ chừng minh:DE//BF

b/chứng minh tứ giác DEBF là hình bình hành

Answer 1

Xét ΔADE và ΔCBF có 

\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)

AD=CB

\(\widehat{A}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔADE=ΔCBF

Suy ra: AE=CF và DE=BF

Ta có: AE+BE+AB

CF+FD=CD

mà AB=CD

và AE=CF

nên BE=FD

Xét tứ giác BEDF có 

BE=DF

DE=BF

Do đó: BEDF là hình bình hành

Suy ra: DE//BF