a: Xét ΔEBA và ΔECF có
\(\widehat{EBA}=\widehat{ECF}\)(hai góc so le trong, AB//CF)
\(\widehat{BEA}=\widehat{CEF}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEBA đồng dạng với ΔECF
=>\(\dfrac{AB}{CF}=\dfrac{AE}{EF}\)
b: Xét ΔOAD và ΔOEB có
\(\widehat{OAD}=\widehat{OEB}\)(hai góc so le trong, AD//BE)
\(\widehat{AOD}=\widehat{EOB}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAD đồng dạng với ΔOEB
=>\(\dfrac{OA}{OE}=\dfrac{AD}{EB}=\dfrac{OD}{OB}\)(1)
Xét ΔODF và ΔOBA có
\(\widehat{ODF}=\widehat{OBA}\)(hai góc so le trong, AB//DF)
\(\widehat{DOF}=\widehat{BOA}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔODF đồng dạng với ΔOBA
=>\(\dfrac{DF}{BA}=\dfrac{OF}{OA}\)(3)
Xét ΔAFD và ΔEAB có
\(\widehat{ADF}=\widehat{EBA}\)(ABCD là hình bình hành)
\(\widehat{AFD}=\widehat{EAB}\)(hai góc so le trong, DF//AB)
Do đó: ΔAFD đồng dạng với ΔEAB
=>\(\dfrac{DF}{AB}=\dfrac{AD}{EB}\left(2\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{OA}{OE}=\dfrac{OF}{OA}\)
=>\(OA^2=OE\cdot OF\)