Question

Cho hình bình hành ABCD có M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,AD.chứng minh

a)QP=MN

b)QP//MN

Answer 1

a: Xét ΔBAC có

M,N lần lượt là trung điểm của BA,BC

=>MN là đường trung bình của ΔBAC

=>MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\)

Xét ΔDCA có

P,Q lần lượt là trung điểm của DC,DA

=>PQ là đường trung bình của ΔDCA

=>PQ//AC và \(PQ=\dfrac{AC}{2}\)

Ta có: \(MN=\dfrac{AC}{2}\)

\(PQ=\dfrac{AC}{2}\)

Do đó: MN=PQ

b: Ta có: MN//AC

PQ//AC

Do đó:MN//PQ