Ôn tập chương I : Tứ giác

TS

cho hình bình hành ABCD có góc D = 60 độ , CD = 2BC . gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD 
a) cm DEBF là hình bình hành 
b) tứ giác AEFD là hình gì ? vì sao ?
c) gọi M là giao điểm của DE và AF , N là giao điểm của CE và BF . c/m EMFN là hình chữ nhật

H24
30 tháng 12 2021 lúc 5:30

b tham khảo nha

undefined

a) Do ABCD là hình bình hành nên AB= CD và AB//CD

Và E và F là trung điểm của AB và CD => AE=BE=CF=DF và BE//DF

Xét tứ giác DEBF có : BE//DF và BE=DF=> DEBF là hình bình hành

b)

Xét AEDF có AE//DF và AE=DF=> AEDF là hình bình hành

Lại có: CD= 2BC= 2 AD nên AD= AE (=1/2 CD)

=> hình bình hành AEDF là hình thoi

c)ta cm được AECF là hình bình hành và M, N là trung điểm của AF và CE

=> MF= EN và MF//EN=> EMFN là hình bình hành

Lại có AEDF là hình thoi nên AN⊥DE tại M

=> góc EMF vuông=> hình bình hành EMFN là hình chữ nhật

d) Chứng minh được

SAFB=12SABCDSBEC=14SABCDˆB=600⇒ΔBECdeucanh=AB2=2(cm)⇒SBEC=√3(cm2)⇒SAFB

Bình luận (3)
TM
30 tháng 12 2021 lúc 6:09

ta có EM//NF (1)

TacosAE=FC VÀ AE//FC

=>AFCE là hbh

=>EN//MF(2)

Từ (1)(2)

=>EFMN là hbh

Ta lại có EFCB là hbh(*)

mà EB=BC

=>EFCB là hình thoi

=>^ENB=\(90^O\)(**)

Từ (*)(**)=>EMFN là HCN

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
SK
Xem chi tiết
LD
Xem chi tiết
AD
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
MM
Xem chi tiết
TK
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TK
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết