Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x+y=m\\x+\left(m-1\right)y=2\end{matrix}\right.\) có nghiệm duy nhất (x;y)
a) Giải hệ ptrinh khi m=3
b) Giải và biểu diễn hệ phương trình theo tham số m
c) Giải và biểu diễn hệ theo m trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất, tìm giá trị của m thỏa mãn \(2x^2-7x=1\)
d) Tìm các giá trị của m để biểu thức \(\frac{2x-3y}{x+y}\) nhận giá trị nguyên
Bài 1: Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=3m-1\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\) (m là tham số). Tìm các giá trị tham số m để hệ phương trình:
a) Có nghiệm duy nhất
b) Vô nghiệm
c) Vô số nghiệm
Bài 2: Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x-\left(m+1\right)y=1\\4x-y=-2\end{matrix}\right.\) (m là tham số). Tìm các giá trị m nguyên để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) sao cho x và y nguyên.
Bài 3: Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}ax-y=2\\x+ay=3\end{matrix}\right.\) (a là tham số)
1, Giair hpt với a = 1
2, Gỉai hpt với a = \(\sqrt{3}\)
3, Tìm a để hpt có nghiệm (x;y) thỏa mãn x + y < 0
Bài 4: Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}mx+4y=10-m\\x+my=4\end{matrix}\right.\) (m là tham số)
1, Giair và biện luận hpt
2, CMR: Khi hpt có nghiệm (x;y) duy nhất thì M(x;y) luôn thuộc một đường thẳng cố định
Bài 5: Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}mx-ny=5\\2x+y=n\end{matrix}\right.\) (m,n là các tham số)
2, Tìm m và n để hệ đã cho có nghiệm x = \(-\sqrt{3}\), y = \(\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
Bài 6: Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3m-2\\2x-y=5\end{matrix}\right.\) (m là tham số)
Tìm m để hpt có nghiệm (x;y) sao cho \(\dfrac{x^2-y-5}{y+1}=4\)
Bài 7: Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=m+1\\x+2y=2m-8\end{matrix}\right.\) (m là tham số)
2, Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn x=3y
3, Tìm các giá trị của m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn x.y>0
Bài 9: Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}2y-x=m+1\\2x-y=m-2\end{matrix}\right.\) (I) (m là tham số)
2, Tính giá trị của m để hpt (I) có nghiệm (x;y) sao cho biểu thức P = \(x^2+y^2\) đạt GTNN
Bài 10: Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+1\right)x-ay=5\\x+ay=a^2+4a\end{matrix}\right.\)
Tìm a nguyên để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) với x,y nguyên
tìm tất cả các giá trị của tham số a để đường thẳng (d):y=3x+2 song song với đường thẳng(d'):y=(2a-1)x+8
2 Cho hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\x-2y=m\end{matrix}\right.\)
a giải hệ phương trình (1) khi m=-1
b Tìm m để hệ phuwowngb trình (I)có nghiệm duy nhất (x;y)sao cho x>y
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=3\\x+my=1\end{matrix}\right.\)(1)
Tìm m để hệ (1) có nghiệm thỏa điều kiện mx+3y=1
1. Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}ax-y=2\\x+ay=3\end{matrix}\right.\)
a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm đó
b) tìm a để hệ phương trình vô nghiệm
2. cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}ax-2y=a\\-2x+y=a+1\end{matrix}\right.\)
a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, khi đó tính x;y theo a
b) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn: x-y=1
c) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x và y là các số nguyên
Cho hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=m-1\\2x-y=3\end{matrix}\right.\)
(m là tham số)
a) giải hệ phương trình khi m=6
b) tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thõa mãn: x+y=6
c) tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thõa mãn x>0;y<0
Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2m+1\right)x+y=2m-2\\m^2x-y=m^2-3m\end{matrix}\right.\)
Trong đó \(m\in Z,m\ne-1\). Xác định m để hệ phương trình có nghiệm nguyên
Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=2\\mx-2y=1\end{matrix}\right.\)Tìm các số nguyên m để có hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) mà x > 0 , y < 0
