Cho ABC (AB < AC), D là trung điểm của BC, M là điểm đối xứng với A qua D.a)Chứng minh tứ giác ABMC là hình bình hành.b)Kẻ AH BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minhDE = HF suy ra DHEF làhình thang cân.
Bài 14: Cho △ABC có ba góc nhọn AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M.
a) Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành.
b) Chứng minh: BK ⊥ AB và CK ⊥ AC.
c) Gọi I là điểm đối xứng của H qua BC. CMR: Tứ giác BIKC là hình thang cân.
d) BK cắt HI tại G, Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân.
Bài 14: Cho △ABC có ba góc nhọn AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M.
a) Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành.
b) Chứng minh: BK ⊥ AB và CK ⊥ AC.
c) Gọi I là điểm đối xứng của H qua BC. CMR: Tứ giác BIKC là hình thang cân.
d) BK cắt HI tại G, Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân.
Cho hình thang vuông ABCD, A=D=90độ. Có CD=2AB=2AD, kẻ BH vuông góc với CD.
a) Chứng minh: Tứ giác ABHD là hình .
b) Gọi M là trung điểm của DH. Chứng minh: A đối xứng với C qua M.
c) Kẻ DI vuông góc vs AC, DI, DM cắt AH lần lượt tại P và Q. Chứng minh: tam giác ADP= tam giác
d) Tứ giác BPDQ là hình gì?
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, kẻ HN vuông góc với AC, HM vuông góc với AB. a) Chứng minh AMHN là hình chữ nhật. b) D đối xứng với H qua M, E đối xứng với H qua N. Chứng minh AMNE là hình bình hành. c) Chứng minh A là trung điểm của DE
Cho tam giác ABC vuông tại B .Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AC,BC.Kẻ Ex song song với BC cắt AB tại M
a)Chứng minh BMEF là hình chữ nhật
b)Gọi K đối xứng với B qua E .Tứ giác BAKC là hình gì?Vì sao?
c)Gọi G đối xứng với E qua F .Tứ giác BGCE là hình gì ?Vì sao?
d)Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác BGCE là hình vuông?
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H đến AB và AC a, tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao? b, lấy điểm M đối xứng với H qua E chứng minh tứ giác AMEF là hình bình hành C, gọi I là trung điểm của AE . HI giao với AM tại K chứng minh AK =1/3 AH d, gọi N là trung điểm của BC chứng minh EF vuông góc với AN
Cho tam giác vuông ABC, vuông tại A, đường cao AH . Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại E , vuông góc với AC tại F
1/ Tứ giác AEHF là hình gì?Vì sao
2/ Gọi O là trung điểm của HC . Chứng minh E đối xứng với F qua O
3/ Gọi M là trung điểm của HC.Kẻ MI song song AH(I thuộc AC) , gọi K là điểm đối xứng của I qua M
a) Tính độ dài HI biết AC =5cm
b) CM:HICK là hình thoi
c) Cm: BO vuông góc với AM
