a: ΔABD vuông tại A
=>BD^2=AB^2+AD^2
=>BD=căn 8^2+15^2=17(cm)
Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao
nên AH*BD=AB*AD
=>AH*17=15*8=120
=>AH=120/17(cm)
b: Xét ΔHDK vuông tại H và ΔHIB vuông tại H có
góc HDK=góc HIB
Do đó: ΔHDK đồng dạng với ΔHIB
=>HD/HI=HK/HB
=>HD*HB=HK*HI=HA^2