Ta có:
AE//EC;AE=FC=\(\dfrac{AB}{2}=\dfrac{CD}{2}\)
=> AECF là hình bình hành
=>AF//EC
Xét \(\Delta\)AGB có:
AF//EC( hay AG//EH)
AE=EB
=> EH là đường trung bình
=> BH=GH(1)
Tương tự xét \(\Delta\)DHC=>DG=GH(2)
Từ (1) và (2)
=>DG=GH=HB.
b) Ta có: AECF là h bình hành
=> G là giao điểm của AC và EF
Mà G là 1 điểm nằm trên GH
=> AC,EF, GH đồng quy tại G
Hình bình hành ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là các điểm thuộc cạnh AB, CD, BC, AD saocho AE=CFvaf BG=DH. CMR AC, BD, EF, GH đồng quy
Cho hình bình hành ABCD, AC cắt BD tại O. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của OD, OB. AM cắt DC tại E, CN cắt AB tại F. Chứng minh: a) AMCN là hình bình hành
b) E đối xứng với F qua O
c) DE=\(\dfrac{1}{2}\)EC
d) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì thì AMCN là hình chữ nhật
e) Các đường thẳng AC, BD, EF đồng quy
cho hình bình hành abcd có ad = 2ab. Gọi e và f lần lượt là trung điểm của ab và cd.
a)Chứng minh tứ giác aefc là hình bình hành.
b) tứ giác aefd là hình gi? Tại sao?.
c) bd cắt af và ce lần lượt tại h, k. Chứng minh rằng dh=hk=kb.
d) Gọi o là giao điểm của ef và hk. Chứng minh h đối xứng với k qua o
cho hcn ABCD , gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB,CD. CE cắt BD tại P ,AF cắt BD tại Q A) c/m BP=PQ=QD B) c/m tứ giác APCQ là hbh c) tính Sabcd theo a bt Sbcp+a
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB<CD). Kẻ AH vuông góc AB cắt BD tại H, kẻ BK vuông góc AB cắt AC tại K:
a) AHKB là hình gì?
b) E, F lần lượt là trung điểm AB, CD. I và G lần lượt là giao điểm AC với BD, CH với DK. CM: E, I, G, F thẳng hàng
Cho hbh ABCD. Gọi E là tđ của AD, F là tđ của BC. CM:
a, T/g DEBF là hbh
b, Các đường thẳng EF, DB, AC đồng quy
cho tứ giác ABCD .Gọi M, N, I, K lần lượt là trung điểm của BC, AD, AC, BD
a) Chứng minh MINK là hình bình hành
b)Giả sử AB=CD
1. Chứng minh MN vuông góc với IK
2. Ik cắt AB, AC lần lượt ở E và F. Chứng minh ^AEI = ^DFK
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi E , F, G, H lần lượt là các trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác EFGH là hình gì.
b) Biết Ac = 10cm, BD = 8cm. Tính diện tích tứ giác EFGH.
c) Cần có điều kiện gì để tứ giác EFGH là hình vuông
Cho hình bình hành ABCD (AB>AD) gọi E và K lần lượt là trung điểm của CD và AB, BD cắt AC tại O chứng minh rằng :
a, Tứ giác AECK là hình bình hành
b, ba điểm E,O,K thẳng hàng