Gọi phương trình d có dạng \(y=kx+b\)
Do d qua M nên \(2=k+b\Rightarrow b=2-k\)
Phương trình d: \(y=kx-k+2\)
Phương trình hoành độ giao điểm d và (P):
\(x^2=kx-k+2\Leftrightarrow x^2-kx+k-2=0\)
\(\Delta=k^2-4\left(k-2\right)=k^2-4k+8=\left(k+2\right)^2+4>0\) \(\forall k\)
\(\Rightarrow\) Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
Vậy d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
Cho parabol (P) : y = -x^2 và đường thẳng (d) có hệ số góc m đi qua điểm M(-1 ; -2) .
a). Chứng minh rằng với mọi giá trị của m (d) luôn cắt (P) tại hai điểm A , B phân biệt
b). Xác định m để A,B nằm về hai phía của trục tung
(Làm hộ mình câu c nha)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): \(y=-x^2\) và đường thẳng (d) đi qua I(0;-1) và có hệ số góc k
a) CMR với mọi k thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt A;B
b) Gọi hoành độ của A; B lần lượt là x1;x2. CM: \(\left|x_1-x_2\right|\ge2\)
c) Chứng minh: Tam giác OAB vuông
Cho hàm số \(y=x^2\) có đồ thị (P) và đường thẳng (d) đi qua điểm \(M\left(1;2\right)\)có hệ số góc \(k\ne0\)
a) Chứng minh rằng với mọi giá trị \(k\ne0\), đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B
b) Gọi \(x_A\) và \(x_B\) là hoành độ của hai điểm A và B. Chứng minh rằng \(x_A+x_B-x_A.x_B-2=0\)
Cho hàm số y=-x2 có đồ thị (P) . Gọi d là đường thẳng đi qua điểm M (0;1) và có hệ số góc k
a. Viết phương trình của đường thẳng d
b. Tìm điều kiện của k để đt d cắt đồ thị (P) tại 1 điểm phân biệt
Vẽ đồ thị hàm số y=x^2 . Chứng minh rằng đường thẳng (d) y=kx+1 luôn cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt với mọi k
a.tìm m để đồ thị hàm số y=(2m-1)x-m+2 vuông góc với đường thẳng y=-x
b.cho đường thẳng d có pt:ax+(2a-1)y+3=0
tìm a để đường thẳng d đi qua điểm M(1;-1). khi đó hãy tìm hệ số góc của đường thẳng d
c.cho đường thẳng d có pt:y=mx+2m-4.tìm m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ
cho hàm số y = -0,5x có đồ thị là (d1) và hàm số y = x + 2 có đồ thị là (d2)
a, vẽ đồ thị (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy
b, xác định hệ số a, b của đường thẳng (d) : y = ax + b biết rằng (d) song song với (d1) và d cắt (d2) tại một điểm có tung độ bằng -3
cho hàm số y = -0,5x có đồ thị là (d1) và hàm số y = x + 2 có đồ thị là (d2)
a, vẽ đồ thị (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy
b, xác định hệ số a, b của đường thẳng (d) : y = ax + b biết rằng (d) song song với (d1) và d cắt (d2) tại một điểm có tung độ bằng -3
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hàm số \(y=x^2\)có đồ thi là (P) và đường thẳng (d) đi qua điểm M(0;1) có hệ số góc là k. Tìm k để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho MA=2018MB