Cho hàm số y = ( m - 1 ) x + m + 3 có đồ thị là đường thẳng ( d ) .
1) Vẽ đồ thị hàm số với m = 1/2
2) Tìm m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất đồng biển , nghịch biển .
3) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 2 ; 5 ) .
4) Tìm m để đường thẳng ( d ) hợp với trục hoành một góc 60° , 150° .
5) Tìm m để đường thẳng ( d ) Có hệ số góc bằng 45 .
6) Tìm m để đường thẳng ( d ) song song với đường thẳng ( d1 ) : y = 2x + 1 .
7) Tìm m để đường thẳng ( d ) vuông góc với đường thẳng ( d2 ) : y = 5x - 7 .
8) Tìm m để đường thẳng ( d ) cắt đường thẳng ( d3 ) : y = 5x - 2 tại điểm có hoành độ bằng - 2 .
9) Tìm m để đường thẳng ( d ) cắt đường thẳng ( d4 ) : y = x - 7 tại điểm có tung độ bằng 1/2.
10) Gọi A lần lượt là giao điểm của đường thẳng ( d ) với trục hoành , trục tung . Tìm m để tam giác AOE có diện tích bằng 16 .
11) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng ( d ) bằng 1/căn 10
12) Cho các đường thẳng : ( d5 ) : y = 3x - 1 và ( d6 ) : y = - x + 5 . Tìm giá trị của m để ba đường thẳng ( đ ) ( d5 ) , ( d6 ) đồng quy tại một điểm .
13) Tìm giá trị của m để đường thẳng ( d ) và đường thẳng ( d7 ) : y = 2x + 1 cắt nhau tại một điểm
a) nằm trên trục hoành ; b) nằm trên trục tung ; c) nằm bên phải trực tung ; d) nằm bên trái trục tung ; e) nằm phía trên trục hoành ; f) nằm phía dưới trục hoành ; g) thuộc góc phần tư thứ ( I ) , thứ ( II ) , thứ ( 111 ) , thứ ( IV ) .
14) Chứng minh đường thẳng ( d ) luôn đi qua một điểm cố định .
15) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng ( d ) lớn nhất , nhỏ nhất .
16 ) Tìm m để khoảng cách từ điểm M ( 2 ; - 3 ) đến đường thẳng ( d ) lớn nhất , nhỏ nhất .
17 ) Tìm m để đường thẳng ( d ) tiếp xúc với đường tròn có tâm là gốc tọa độ , bản kinh bằng căn 5 tại điểm M ( 1 ; 2 ) .
