Cho hàm số v x liên tục trên đoạn 0 ; 5 và có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3 x + 10 − 2 x = m . v x có nghiệm trên đoạn 0 ; 5 ?
A. 6
B. 4.
C. 5
D. 3
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-3;10], biết f − 3 = f 3 = f 8 và có bảng biến thiên như hình sau
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f(x)=f(m) có ba nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn [-3;10]?
A. 1.
B. 2.
C. 8.
D. 9.
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [1;3] và có bảng biến thiên như hình bên. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f x − 1 = m x 2 − 6 x + 12 có hai nghiệm phân biệt trên đoạn [2;4]?
A. 4.
B. 5.
C. 6.
D. 7
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên các khoảng (-1;0); (0;5) và có bảng biến thiên như hình bên. Phương trình f(x) = m có nghiệm duy nhất trên (-1;0) ∪ (0;5) khi và chỉ khi m thuộc tập hợp
A. ( 4 + 2 5 ; 10 )
B. - ∞ ; - 2 ∪ { 4 + 2 5 } ∪ [ 10 + ∞ )
C. - ∞ ; - 2 ∪ [ 4 + 2 5 ; + ∞ )
D. - ∞ ; - 2 ∪ [ 10 + ∞ )
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;3] và có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f x = m x 4 - 2 x 2 + 2 có nghiệm thuộc đoạn [0;3].
A. 9
B. 5.
C. 4.
D. 7.
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng - ∞ ; + ∞ có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để phương trình 2f(x)+m=0 có đúng 3 nghiệm phân biệt?
A. 8
B. 7
C. 13
D. 11
Cho hàm số y = f x có bảng biến thiên trên đoạn 1 ; 5 như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f 3 sin x + 2 = m có đúng 3 nghiệm phân biệt trên khoảng − π 2 ; π ?
A. 7
B. 4
C. 6
D. 5
Cho hàm số y = f x liên tục và có đạo hàm trên đoạn - 2 ; 4 và có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hệ phương trình 9 x 2 - 4 ≥ 0 6 f - 2 x + 1 - 8 x 3 + 6 x - m = 0
có ba nghiệm phân biệt?
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình f(x) =2m có đúng hai nghiệm phân biệt.
A. m < − 3
B. m = 0 m < − 3
C. m = 0 m < − 3 2
D. m < − 3 2