\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^3-4x^2+3}{x^2-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(x-1\right)\left(x^2-3x-3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^2-3x-3}{x+1}=\frac{1-3-3}{2}=-\frac{5}{2}\)
Để hàm số liên tục tại x=1
\(\Leftrightarrow a+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}\Rightarrow a=-5\)
Để hàm số \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\frac{2x^2-3x-2}{x-2}khix>2\\ax+1khix\le2\end{matrix}\right.\) liên tục tại điểm trên R thì giá trị của a là :
A. 5
B. 1
C. 2
D. 3
Bài1:Xét tính liên tục của hàm số
a)F(x)=\(\frac{2x-1}{x-2}\)tại \(x_0\)=3
b)f(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^‘+x}{x}khi.x\ne0\\\frac{2}{3}khi.x=0\end{matrix}\right.\) tại \(x_0\)=0
c)f(x)= \(\left\{{}\begin{matrix}2x+5khi.x< -1\\x^‘+2khi.x\ge-1\end{matrix}\right.\) tại \(x_0\)=1
Bài2:tìm m để hàm số liên tục tại các điểm đã chỉ ra
a) f(x)= \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2-6x+5}{x^2-x}khi.x\ne1\\m+5xkhi.x=1\end{matrix}\right.\)tại \(x_0\)=1
b) f(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}x-1khi.x\le1\\ax^‘-2khi.x>1\end{matrix}\right.\)tại \(x_0=1\)
Xét tính liên tục của các hàm số sau tại \(x_0\)
a) f(x)=\(5x^2-2x+1\) tại \(x_0=-2\)
b) f(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{4x^2-1}{2x-1},x\ne\frac{1}{2}\\3,x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) tại \(x_0=\frac{1}{2}\)
c) f(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+x-1;x< 2\\3x-5;x\ge2\end{matrix}\right.\) tại \(x_0=2\)
Giúp mình với!!
Câu 3. Tìm giá trị của m để hàm số sau có giới hạn tại điểm được chỉ ra:
f(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{\sqrt{2x+2}-\sqrt{3x-1}}{x-1}khix\ne1\\x\left(3-2m\right)\sqrt{m-1}-3m+\frac{3}{4}khim=1\end{matrix}\right.\)tại x=1
Tìm m để hàm số \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\frac{3x^2-11x+6}{x-3}khix\ne3\\m^2-9khix=3\end{matrix}\right.\) liên tục tại x = 3
Tìm m để các hàm số f(x) = \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\sqrt{x+1}-1}{2x}khix>0\\2x^2+3mx+1khix\le0\end{matrix}\right.\) liên tục tại x=0
cho f(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}2-ax\left(x\le-1\right)\\x^2-bx+2\left(-1< x< 1\right)\\4x+a\left(x\ge1\right)\end{matrix}\right.\) tìm a,b để hàm số liên tục trên R
help pls
Tìm m để Hàm số sau
f(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^3-1}{x-1}.khix\ne1\\3m.khix=1\end{matrix}\right.\)gián đoạn tại x=1