Bài 3: Lôgarit
Các câu hỏi tương tự
Cho \(a>0\) , \(b>0\) thỏa mãn: \(\log_{3a+2b+1}\left(9a^2+b^2+1\right)+\log_{6ab+1}\left(3a+2b+1\right)=2\) .
Tính giá trị của biểu thức: \(P=a+2b\)
Chứng minh rằng :
a) \(\log_{a_1}a_2.\log_{a_2}a_3.\log_{a_3}a_4.....\log_{a_{n-1}}a_n=\log_{a_1}a_n\)
b) \(\dfrac{1}{\log_ab}+\dfrac{1}{\log_{a^2}b}+\dfrac{1}{\log_{a^3}b}+.....+\dfrac{1}{\log_{a^nb}}=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2\log_ab}\)
DH
23 tháng 7 2023 lúc 8:44
Bài 1: Cho a, b, c > 1. CMR: \(a^{\log_bc}+b^{\log_ca}+c^{\log_ab}\ge3\sqrt[3]{abc}\)
Bài 2: Cho các số x, y, z > 0 thoả mãn: \(\dfrac{x\left(y+z-x\right)}{logx}=\dfrac{y\left(z+x-y\right)}{logy}=\dfrac{z\left(x+y-z\right)}{logz}\). CMR: xy.yx = yz.zy = xz.zx
Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn log 2 a + log 2 b = 0.
a) Cho \(a=\log_315;b=\log_310\). Hãy tính \(\log_{\sqrt{3}}50\) theo a, b ?
b) Cho \(a=\log_23;b=\log_35;c=\log_72\). Hãy tính \(\log_{140}63\) theo a, b, c ?
chứng minh các biểu thức sau (với giả thuyết là các biểu thức đã cho có nghĩa)
1. dfrac{log_ac}{log_{ab}c} 1+logab
2. logax (bx)dfrac{log_ablog_ax}{1log_ax}
3. dfrac{1}{log_ax} + dfrac{1}{log_{a^2}x} +...+dfrac{1}{log_{a^n}x} dfrac{nleft(n+1right)}{2.log_ax}
Đọc tiếp
chứng minh các biểu thức sau (với giả thuyết là các biểu thức đã cho có nghĩa)
1. \(\dfrac{log_ac}{log_{ab}c}\) =1+logab
2. logax (bx)=\(\dfrac{log_ab=log_ax}{1=log_ax}\)
3. \(\dfrac{1}{log_ax}\) + \(\dfrac{1}{log_{a^2}x}\) +...+\(\dfrac{1}{log_{a^n}x}\) =\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2.log_ax}\)
a) Cho \(a=\log_{30}3;b=\log_{30}5\). Hãy tính \(\log_{30}1350\) theo a, b
b) Cho \(c=\log_{15}3\). Hãy tính \(\log_{25}15\) theo c
Rút gọn biểu thức :
a) \(\log_36.\log_89.\log_62\)
b) \(\log_ab^2+\log_{a^2}b^4\)
Tìm TXĐ:
a) y=\(\left(1-x\right)^{\dfrac{-1}{3}}\)
b) \(y=\sqrt{\log_{0,5}\dfrac{2x+1}{x+5}-2}\)
c) \(y=\log_{10}\sqrt{x^2-x-12}\)
d) \(y=\sqrt{\log_{10}x-1+\log_{10}x+1}\)