DH
23 tháng 7 2023 lúc 8:44
Bài 3: Lôgarit
Các câu hỏi tương tự
Cho \(\left\{{}\begin{matrix}x;y;z>=0\\x+y+z=2\end{matrix}\right.\) CMR \(\dfrac{1}{x^2-xy+y^2}+\dfrac{1}{y^2-yz+z^2}+\dfrac{1}{z^2-xz+x^2}\ge3\)
Tìm TXĐ:
a) y=\(\left(1-x\right)^{\dfrac{-1}{3}}\)
b) \(y=\sqrt{\log_{0,5}\dfrac{2x+1}{x+5}-2}\)
c) \(y=\log_{10}\sqrt{x^2-x-12}\)
d) \(y=\sqrt{\log_{10}x-1+\log_{10}x+1}\)
Tính đạo hàm của hàm số sau:
a) \(y=ln\left(1+\sqrt{3x-1}\right)\)
b) \(y=log\left(2sin^2x-1\right)\)
c) \(y=3^{x^3+3x+1}e^x\)
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log9 x = log6 y = log4 \(\left(\dfrac{x+y}{6}\right)\). Tính tỷ số \(\dfrac{x}{y}\)
Cho x,y là số thực dương \(log_9x=log_6y=log_4\left(\dfrac{x+y}{6}\right)\).Tính \(\dfrac{x}{y}\)
chứng minh các biểu thức sau (với giả thuyết là các biểu thức đã cho có nghĩa)
1. dfrac{log_ac}{log_{ab}c} 1+logab
2. logax (bx)dfrac{log_ablog_ax}{1log_ax}
3. dfrac{1}{log_ax} + dfrac{1}{log_{a^2}x} +...+dfrac{1}{log_{a^n}x} dfrac{nleft(n+1right)}{2.log_ax}
Đọc tiếp
chứng minh các biểu thức sau (với giả thuyết là các biểu thức đã cho có nghĩa)
1. \(\dfrac{log_ac}{log_{ab}c}\) =1+logab
2. logax (bx)=\(\dfrac{log_ab=log_ax}{1=log_ax}\)
3. \(\dfrac{1}{log_ax}\) + \(\dfrac{1}{log_{a^2}x}\) +...+\(\dfrac{1}{log_{a^n}x}\) =\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2.log_ax}\)
phương trình \(\left(\dfrac{3}{4}\right)^x.\sqrt{\left(\dfrac{4}{3}\right)^{\dfrac{8}{x}}}=\dfrac{9}{16}\) có 2 nghiệm x1,x2. tính S=x1+x2
Cho x,y >0, x,y khác 1,logyx+ logxy =\(\dfrac{10}{3}\) và xy=144,vậy \(\dfrac{x+y}{2}\)=?
A.24 B.30 C.12\(\sqrt{2}\) D.13\(\sqrt{3}\)
Chứng minh rằng :
a) \(\log_{a_1}a_2.\log_{a_2}a_3.\log_{a_3}a_4.....\log_{a_{n-1}}a_n=\log_{a_1}a_n\)
b) \(\dfrac{1}{\log_ab}+\dfrac{1}{\log_{a^2}b}+\dfrac{1}{\log_{a^3}b}+.....+\dfrac{1}{\log_{a^nb}}=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2\log_ab}\)