Question

Cho hai hình vuông ABCD và ABEF ở trong hai mặt phẳng phân biệt. Trên các đường chéo AC và BF lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM = BN. Các đường thẳng song song với AB vẽ từ M và N lần lượt cắt AD và AF tại M’ và N’. Chứng minh MN // (CDEF).

Answer 1

Hình bạn tự vẽ

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}NN'//EF\subset\left(CDFE\right)\\MM'//CD\subset\left(CDFE\right)\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}NN'\subset\left(MNN'M'\right)\\MM'\subset\left(MNN'M'\right)\end{matrix}\right.\) ; \(NN'//MM'\)

\(\Rightarrow\left(MNN'M'\right)//\left(CDFE\right)\Rightarrow MN//\left(CDFE\right)\)