Question

Cho hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' thỏa mãn AC=3AB, B′D′=3A′B′

a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'

b) Nếu A'B' = 2AB và diện tích hình chữ nhật ABCD là 2m² thì diện tích hình chữ nhật A'B'C'D' là bao nhiêu

Answer 1

a:

AC=3AB; B'D'=3A'B'

=>AC/B'D'=AB/A'B'=AC/A'C'

Xét ΔABC vuông tại B và ΔA'B'C' vuông tại B' có

AC/A'C'=AB/A'B'

=>ΔABC đồng dạng với ΔA'B'C'

b: ΔABC đồng dạng với ΔA'B'C'
=>S ABC/S A'B'C'=(1/2)^2=1/4

=>S ABCD/S A'B'C'D=1/4

=>S A'B'C'D'=8cm²