Cho hai hàm số bậc nhất \(y=\left(k+1\right)x+3\) và \(y=\left(3-2k\right)x+1\)
a) Với giá trị nào của k thì hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau ?
b) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau ?
c) Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không ? Vì sao ?
y = (k+1)x +3 (d)
và y = (3-2k)x + 1 (d’)
Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi:
a) Vì đã có 3 ≠ 1 nên (d) // (d’) khi và chỉ khi
k+1 = 3 – 2k
k = 2/3 (TMĐK (*))
Vậy với k = 2/3 thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng (d) và (d’) song song với nhau.
b) Hai đường thẳng (d) cắt (d’) khi và chỉ khi k+1 ≠ 3 – 2k
k ≠ 2/3
Vậy với k ≠ -1, k ≠3/2 và k ≠ 2/3 thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau.
c) Hai đường thẳng (d) và (d’) không thể trùng nhau vì có tung độ gốc khác nhau (do 3 ≠ 1).
