Cho hai đường tròn (O;R) và (O';r) cắt nhau tại A và B (R>r). Gọi I là trung điểm của OO'. Kẻ đường thẳng vuông góc với IA tại A, đường thẳng này cắt các đường tròn (O;R) và (O';r) theo thứ tự tại C và D (khác A)
a) Chứng minh AC=AD
b) Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh rằng KB vuông góc với AB
Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) cắt nhau tại A và B (R > r). Gọi I là trung điểm của OO'. Kẻ đường thẳng vuông góc với IA tại A, đường thẳng này cắt các đường tròn (O; R) và (O'; r) theo thứ tự C và D (khác A).
Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh rằng KB vuông góc với AB.
Cho hai đường tròn(O; R) và (O’; r) cắt nhau tại A và B (R > r). Gọi I là trung điểm của OO’. Kẻ đường thẳng vuông góc với IA tại A, đường thẳng này cắt cá đường tròn tâm (O; R) và (O’; r) theo thứ tự tại C và D (khác A).
a) Chứng minh rằng AC = AD.
b) Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh rằng KB vuông góc với AB
ai trả lời được thì kết bạn với mình nha!
Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) cắt nhau tại A và B (R > r). Gọi I là trung điểm của OO'. Kẻ đường thẳng vuông góc với IA tại A, đường thẳng này cắt các đường tròn (O; R) và (O'; r) theo thứ tự C và D (khác A).
Chứng minh rằng AC = AD.
Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) cắt nhau tại A và B. Vẽ đường kính AC của (O) và đường kính AD của (O’)
a) Chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng
b) Gọi I là trung điểm của OO’. Qua A vẽ cát tuyến vuông góc với IA cắt (O) tại M, cắt (O’) tại N. Chứng minh AM = AN
c) AI kéo dài cắt CD tại K. Chứng minh K là trung điểm của CD
Cho đường tròn (O; R) và BC là đường kính. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A. Qua A vẽ hai tiếp tuyến AD, AE với đường tròn (O; R), (D, E là các tiếp điểm). Kẻ DH vuông góc với EC tại H. DE, DH cắt AC thứ tự tại I và K. a) Chứng minh bốn điểm A, D, O, E cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó. b) Cho AO = 3R. Tính AE và OI theo R. c) Chứng minh rằng: 2IE2 = DK.DH. d) Qua I kẻ đường thẳng song song với EC cắt DH tại M. Kéo dài CM cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là N. Chứng minh đường thẳng DN đi qua trung điểm của AI.
Bạn nào giúp mình bài này với =))
1. Cho đường tròn (O;R) và (O' ; R') tiếp xúc ngoài tại M ( R > R' ) .Vẽ các đường kính MOA và MO'B . Gọi H là trung điểm của AB , vẽ dây CD của đương tròn (O) vuông góc với AB tại H.
a) Tứ giác ACBD là hình gì ?
b) Gọi I là giao điểm của DB với đường tròn (O') . Chứng minh CM vuông góc với DB . Suy ra 3 điểm C, M, I thẳng hàng
c) Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường trong ( O')
2. Cho tam giác OAO' vuông tại A ( O'A < OA ) . Vẽ hai đường tròn ( O; OA ) và (O' ; O'A ).
a) Chứng minh 2 đường trong (O) và (O') cắt nhau
b) Gọi B là giao điểm ( khác A ) của 2 đường tròn ( O ) và (O') . Chứng minh đường thẳng OB là tiếp tuyến của đường tròn (O')
c) Gọi I là trung điểm của OO' và C là điểm đối xứng của A qua I . Chứng minh tứ giác OO'BC là hình thang cân .
1. Cho các đường tròn (O;R) và (O';R') tiếp xúc trong với nhau tại A(R>R'). Vẽ đường kính AB của (O) , AB cắt (O') tại điểm thứ hai C. Từ B vẽ tiếp tuyến BP với đường tròn (O'), BP cắt (O) tại Q. Đường thẳng AP cắt (O) tại điểm thứ hai R. Chứng minh:
a) AP là phân giác của góc BAQ
b) CP và BR song song với nhau
2. Cho đường tròn (O;R) vơi SA là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). gọi I là trung điểm MA, K là giao điểm của BI với (O)
a) Chứng minh các tam giác IKA và IAB đồng dạng. Từ đó suy ra tam giác IKM đồng dạng với tam giác IMB
b) Giả sử MK cắt (O) tại C. Chứng minh BC song song MA
3. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và AB<AC. Đường tròn (I) đi qua B và C, tiếp xúc với AB tại B cắt đường thẳng AC tại D. Chứng minh OA và BD vuông góc với nhau.
4.Cho hai đường tròn (O) và (I) cắt nhau tại C và D, trong đó tiếp tuyến chung MN song song với cát tuyến EDF, M và E thuộc (O), N và F thuộc (I), D nằm giữa E và F. Gọi K ,H theo thứ tự là giao điểm của NC,MC và EF. Gọi G là giao điểm của EM ,FN. Chứng minh:
a) Các tam giác GMN và DMN bằng nhau
b) GD là đường trung trực của KH
Làm ơn giúp mình với !!! Chút nữa là mình đi học rồi !!!! Cảm ơn trước !!!
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Gọi I là trung điểm của OO’. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với IA, cắt các đường tròn (O) và (O’) tại C và D (khác A). Chứng minh rằng AC = AD
cho đường tròn (O;R). Lấy điểm M nằm ngoài (O;R) sao cho qua M kẻ được 2 tiếp tuyến MA,MB của (O;R) và góc AMB nhọn ( với A,B là các tiếp điểm). Kẻ AH vuông góc với MB tại H. đường thẳng AH cắt đường tròn (O;R) tại N (khác A). đường tròn đường kính NA cắt các đường thẳng AB và MA theo thứ tự tại I và K (khác A).Gọi C là giao điểm của NB và HI; gọi D là giao điểm của NA và KI. đường thẳng CD cắt MA tại E. Chứng minh CI = EA
sẵn cho hỏi ai đang học chuyên toán 9 kbạn vs mình đc ko.Cùng học nhé.Ai trả lời giùm mình mình tick cho