a) Xét ΔOAI và ΔOBI có
OA=OB(gt)
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)(OI là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\))
OI chung
Do đó: ΔOAI=ΔOBI(c-g-c)
b) Ta có: ΔOAI=ΔOBI(cmt)
nên \(\widehat{AIO}=\widehat{BIO}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{AIH}=\widehat{BIH}\)
Ta có: ΔOAI=ΔOBI(cmt)
nên IA=IB(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔAIH và ΔBIH có
IA=IB(cmt)
\(\widehat{AIH}=\widehat{BIH}\)(cmt)
IH chung
Do đó: ΔAIH=ΔBIH(c-g-c)
c) Ta có: ΔAIH=ΔBIH(cmt)
nên \(\widehat{AHI}=\widehat{BHI}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AHI}+\widehat{BHI}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AHI}=\widehat{BHI}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
⇒ΔAIH vuông tại H và ΔBIH vuông tại H