Question

cho góc xOy. Lấy điểm A trên cạnh Ox, điểm B trên cạnh Oy sao cho OA = OB. Gọi K là giao điểm của AB với tia phân giác của góc xOy. Chứng minh rằng  a) AK = KB  b) OK ⊥ AB

Answer 1

ko biết pls help me

Answer 2

a: Ta có: ΔOAB cân tại O

mà OK là phân giác

nên K là trung điểm của AB

b: ta có: ΔOAB cân tại O

mà OK là phân giác

nên OK là đường cao

Answer 3

a) Xét △ OAK và △ OBK có:

     OA = OB

     \(\widehat{AOK}=\widehat{BOK}\)

      OK chung

⇒ △ OAK = △ OBK ( c-g-c )

Do đó: AK = KB ( hai góc tương ứng )

b) Từ (a) ⇒ \(\widehat{OKA}=\widehat{OKB}\)

Mà \(\widehat{OKA}+\widehat{OKB}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{OKA}=\widehat{OKB}=90^0\)

Suy ra:   OK ⊥ AB

Answer 4

Gọi Oz là tia phân giác góc xOy

a, Vì OA = OB \(\Rightarrow\Delta OAB\) cân tại O

Mà Oz là tia phân giác góc xOy 

\(\Rightarrow\) OK là tia phân giác góc xOy 

Trong một tam giác cân, đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường trung tuyến của tam giác đó.

\(\Rightarrow\) OK là đường trung tuyến của \(\Delta OAB\)

\(\Rightarrow KA=KB\)

b, 

Trong tam giác cân, đường phân giác ứng từ góc đỉnh sẽ vuông góc với cạnh đáy tương ứng.

\(\Rightarrow OK\perp AB\)