Question

 

Cho góc xOy có số đo không đổi .Hai điểm A,B chuyển động trên Ox,Oy sao cho chu  vi tam giác OAB không đổi.Chứng minh AB tiếp xúc với 1 đường tròn cố định

Answer 1

Gọi (J) là tâm đường tròn bàng tiếp góc A của tam giác OAB.

Gọi C là tiếp điểm của (J) trên OA.

Ta có OC = \(\dfrac{OA+AB+OB}{2}\) không đổi nên C cố định. Suy ra J cố định nên (J) cố định.

Vậy AB tiếp xúc với (J) cố định.