Cho góc xOy có số đo không đổi .Hai điểm A,B chuyển động trên Ox,Oy sao cho chu vi tam giác OAB không đổi.Chứng minh AB tiếp xúc với 1 đường tròn cố định
Cho góc xOy có số đo không đổi .Hai điểm A,B chuyển động trên Ox,Oy sao cho chu vi tam giác OAB không đổi.Chứng minh AB tiếp xúc với 1 đường tròn cố định
Cho góc xOy có số đo không đổi .Hai điểm A,B chuyển động trên Ox,Oy sao cho chu vi tam giác OAB không đổi.Chứng minh AB tiếp xúc với 1 đường tròn cố định
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) có B, C cố định, A chuyển động. Hai tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt nhau tại điểm P. Đường tròn đường kính OP cắt AB, AC lần lượt tại D, E. DE cắt PB, PC lần lượt tại Q, R.
a) Chứng minh rằng OA vuông góc với DE.
b) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác PQR luông tiếp xúc với một đường tròn cố định.
Cho đoạn thẳng AB với trung điểm O. Trên nửa mặt phẳng bờ AB kẻ các tia Ax, By vuông góc với
AB. Một góc vuông POQ quay xung quanh O cắt Ax, By tại P, Q. Gọi P’ là giao điểm của các tia đối
của các tia OP, By.
a) Tam giác QPP’ là tam giác gì, tại sao ?
b) Chứng minh rằng đường thẳng PQ luôn luôn tiếp xúc với đường tròn (O,OA).
c) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác OPQ luôn luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định
Cho đoạn thẳng AB với trung điểm O. Trên nửa mặt phẳng bờ AB kẻ các tia Ax, By vuông góc với
AB. Một góc vuông POQ quay xung quanh O cắt Ax, By tại P, Q. Gọi P’ là giao điểm của các tia đối
của các tia OP, By.
a) Tam giác QPP’ là tam giác gì, tại sao ?
b) Chứng minh rằng đường thẳng PQ luôn luôn tiếp xúc với đường tròn (O,OA).
c) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác OPQ luôn luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định
Cho góc xOy và một đường tròn tiếp xúc với hai cạnh góc đó tại A và B. qua A kẻ đường thẳng song song với OB cắt đường tròn tại C. Gọi K là trung điểm OB . Đường thẳng AK cắt đường tròn tại E
a) Chứng minh: tam giác BKE~ AKB ; tam giác OKE~AKO
b) Chứng minh 3 điểm O,E,C thẳng hàng
c) Giả sử đường thẳng AB cắt OC tại D. Chứng minh OE/ OC = DE/DC
Cho xOy bằng 60 độ, đường tròn tâm K tiếp xúc Ox tại A, Oy tại B. Từu M trên cung nhỏ AB vẽ tiếp tuyến với (K) cắt Ox, Oy tại C,D. a) Tính chu vi tam giác OCD theo R. b) Chứng minh: Số đo góc CKD không đổi khi M chạy trên cung nhỏ AB.
Cho đoạn thẳng AB với trung điểm O. trên một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ các tia Ax By vuông góc với AB. trên AC lấy một điểm P bất kì từ O Kẻ OQ vuông góc với OP(Q thuộc By) Gọi P' phải là giao điểm của các tia đối củaOP,By .
tam giác OPP' là tam giác gì..
. chứng minh đường thẳng PQ luôn tiếp xúc với đường tròn (O;OA).
.. chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác OPQ luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định....