1/cos^2x = 1 + tan^2x điều kiện cos^2x khác 0
1/ cos2x = 1+ tan2x . sau đó thay vào tính và bấm mode5 : 3 là giải bình thường
\(sin\left(x-60^0\right)=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow sin\left(x-60^0\right)=sin30^0\)
\(\Rightarrow x-60^0=30^0+k360^0\) hoặc \(x-60^0=180^0-30^0+k360^0\)
\(\Rightarrow x=90^0+k360^0\) hoặc \(x=210^0+k360^0\)
\(\dfrac{1}{cos^2x}-\left(2+\sqrt{3}\right)tanx-1+2\sqrt{3}=0\)
\(\Leftrightarrow1+tan^2x-2tanx-\sqrt{3}tanx-1+2\sqrt{3}=0\)
\(\Leftrightarrow tan^2x-2tanx-\sqrt{3}tanx+2\sqrt{3}=0\)
\(\Leftrightarrow tanx\left(tanx-2\right)-\sqrt{3}\left(tanx-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(tanx-\sqrt{3}\right)\left(tanx-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=2=tan\alpha\\tanx=\sqrt{3}=tan\dfrac{\pi}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\alpha+k\pi\\tanx=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\left(k\in Z\right)}\)
