Có bao nhiêu số tự nhiên có 40 chữ số được lấy từ các chữ số 1, 2, 3 đồng thời tổng các chữ số trong số tự nhiên đó là chẵn?

A. \(\frac{3^{40}+1}{2}\)

B. \(\frac{3^{40}-1}{2}\)

C. 3⁴⁰ - 2⁴⁰

D. 2³⁹

1. Có 9 đôi tất khác nhau trong ngăn kéo của thầy Tân. Ngủ dậy muộn lúc 9h sáng, thầy Tân vơ ngẫu nhiên 8 chiếc tất. Tính xác suất để trong đó có đúng 2 đôi tất đúng cặp?

A. \(\frac{1120}{2431}\)

B. \(\frac{70}{2431}\)

C. \(\frac{280}{187}\)

D. \(\frac{2}{2431}\)

2. Anh A có 10 đôi tất khác nhau. Để chuẩn bị hành lý cho chuyến du lịch, trong lúc vội vã, anh A lấy ngẫu nhiên 6 chiếc tất trong 20 chiếc tất trên. Tính xác suất trong 6 chiếc tất được chọn có ít nhất 2 đôi.

A. \(\frac{29}{323}\)

B. \(\frac{45}{323}\)

C. \(\frac{43}{323}\)

D. \(\frac{40}{323}\)

Cho số tự nhiên n ≥ 4. Nếu \(C_n^4\) = K thì \(A^4_n\) bằng:

A. 24K

B. 4K

C. 16K

D. \(\frac{K}{24}\)

Một đa giác lồi có n cạnh, biết số vecto tạo từ các đỉnh của đa giác gấp 6 lần số đường chép của đa giác ấy. Tìm số cạnh của đa giác ấy?

A. 8

B. 10

C. 6

D. 4

Rút gọn biểu thức \(\frac{P_nC_n^k}{n!.A^k_n}\). Kết quả có dạng \(\frac{a}{b.}k!\) với a, b là các số nguyên dương và phân số \(\frac{a}{b}\) tối giản. Tính a+b?

A. 3

B. 4

C. 2

D. 0

Khai triển (x+1)² thành tổng các đơn thức?

Solutions to the problem of overpopulation?

1. Một chiếc hộp đựng 5 viên bi trắng được đánh số từ 1 đến 5, 6 viên bi đen được đánh số từ 1 đến 6. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong 11 viên bi ở trên. Tính xác suất để ba viên bi được chọn có số khác nhau

A. \(\frac{2}{33}\)

B. \(\frac{8}{11}\)

C. \(\frac{11}{33}\)

D. \(\frac{8}{33}\)

2. Có 4 nam, 5 nữ thành một hàng dọc. Tính xác suất để 4 nam ở cạnh nhau.

A. \(\frac{5}{126}\)

B. \(\frac{1}{63}\)

C. \(\frac{5}{36}\)

D. \(\frac{1}{21}\)

Giải cụ thể dùm mình với nha

Có 10 hộp sữa trong đó có 3 hộp hư. Chọn ngẫu nhiên 4 hộp . Xác suất để được nhiều nhất 3 hộp hư.

A. \(\frac{5}{21}\)

B. \(\frac{41}{42}\)

C. \(\frac{1}{21}\)

D. \(\frac{1}{41}\)

Khi gieo 1 đồng xu, ta ký hiệu S cho kết quả "Xuất hiện mặt sấp", N cho kết quả "Xuất hiện mặt ngửa". Xét phép thử T: "Gieo liên tiếp 1 đồng xu hai lần". Không gian thử của T là:

A. Ω = {SS, NN, SN}

B. Ω = {SS, NN, SN, NS}

C. Ω = {NS, SN}

D. Ω = {SS, NN}