Cho tam giác ABC cs 3 trung tuyến AM, BN,CP
a) chứng minh vecto: AM×BC+ BN×CA+CP×AB=0
b)_Gọi I à trung điểm trên AP sa cho vé to AI=2IP. gội la trung điểm IN._Phân tích vecto AK theo 2 vecto AB và AC
1. Cho tam giác ABC
a. Dựng điểm R sao cho vecto AR= 1/3 vecto AB + 1/3 vecto AC
b. Gọi M là trung điểm cạnh AC. Cmr A,B,M thẳng hàng
2. Cho hình bình hành ABCD và 2 điểm E,F thoả mãn vecto DF= vecto CE = 1/3DC
Gọi I là giao điểm của AF và DB, J là giao điểm của AE và BC
a. Tính vecto AE theo vecto AJ
b. Cmr tứ giác ABEF là hình bình hành
c. Tính vecto DF theo vecto DE và tính vecto DI theo vecto DB. Cmr IJ // DC
3. Cho tam giác ABC và I,J là 2 điểm thoả mãn các hệ thức vecto
2IA +3IB -IC=0
2JA +3JB=0
a. -Biểu diễn vecto AI theo vecto AB và vecto AC
-Biểu diễn vecto CJ theo vecto CA và vecto CB
b. P,Q theo 2 điểm thoả mãn hệ thức vecto PQ= 2vecto PA+ 3 vecto PB - vecto PC
Cmr P,Q,I thẳng hàng
c. Gọi M là trung điểm của CQ. CM là đường thẳng PM đi qua J
4. Cho 2 điểm A,B cố định.Tìm Tập hợp điểm M ( quỹ tích M) trong mặt phẳng thoả mãn hệ thức
|MA+MB|=|MA-MB|
Cảm ơn đã giải giúp em ạ
cho tam giác ABC có I là trung điểm của BC và G là trọng tâm . Gọi D và E là hai điểm xác định bởi vecto AD=2 vecto AB và vecto AE = 2/5 vecto AC . Hãy phân tích các vecto DE , DG theo hai vecto AB , AC . Chứng minh ba điểm D,G,E, thẳng hàng
cho tam giác ABC .Trên các đường thẳng BC,AC,AB lần lượt lấy các điểm M,N,P sao cho vecto MB=3 vecto MC ,NA= 3vecto CN , vecto PA+vecto PB = vecto 0
a. tính vecto PM,vecto PN theo vecto AB , vecto AC
b. CM :M,N,P thẳng hàng
CẢM ƠN MỌI NGƯỜI
Cho tam giác ABC, M và N là hai điểm thỏa mãn: vecto BM= vecto BC - 2vecto AB, vecto CN = x vecto AC - vecto BC. Xác định x để A,M,N thẳng hàng.
1. Trong mặt phẳng Oxy, có trọng tâm G(1,-1), M(2,1) và N(4,-2) lần lượt là trung điểm của AB, BC. Tìm tọa độ điểm B
2. Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1,3), B(-2,2). Biết đường thẳng AB cắt trục tung tại điểm M(0,b). Giá trị b thuộc khoảng nào
3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A thỏa vecto OA= 2vecto i + 3vecto j. Tọa độ điểm A là
4. Trong mặt phẳng Oxy, cho vecto x=(1,2), vecto y=(3,4), vecto z=(5,-1). Tọa độ vecto u = 2vecto x + vecto y - vecto z là
5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(2,-3), N(4,7). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là
6. Cho vecto x=(-4,7) và hai vecto a=(2,-1), b=(-3,4). Nếu vecto x = m vecto a + n vecto b thì m, n là cặp số nào
Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm xác định: 4vecto BM-3 vecto BC= vecto 0. Khi đó vecto AM bằng:
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm M trên AB sao cho vecto AB = 3 vecto AM, gọi N là trung điểm DC. Hãy phân tích vecto MN theo 2 vecto AB , AC . Mong ai giải giúp em bài này với ạ :(
Cho tam giác ABC có M,Q,N lần lượt là trung điểm của AB, BC,CA. Khi đó vecto AB + vecto BM + vecto NA +vecto BQ là vecto nào?
