Question

cho đường trong tâm O  đường kính = 4cm, gọi I là trung điểm của OC. Qua I kẻ đường dây AE của (O) vuông goc BC.

a) CM △ABC ⊥ tại A, tính AC

b) Tg AOEC là hthoi

Answer 1

Sửa đề: đường kính BC

a: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó;ΔABC vuông tại A

Xét ΔAOC có

AI là đường cao

AI là đường trung tuyến

Do đó:ΔAOC cân tại A

=>AO=AC

mà OA=OC

nên ΔAOC đều

=>AC=OA=2cm

b: ΔOAE cân tại O

mà OI là đường cao

nên I là trung điểm của AE

Xét tứ giác AOEC có

I là trung điểm chung của AE và OC

nên AOEC là hình bình hành

Hình bình hành AOEC có OA=OE

nên AOEC là hình thoi