Cho đường tròn tâm O đường kính AB và một điểm C trên đường tròn. Từ O kẻ một đường thẳng song song với dây AC , đường thẳng này ćt tiếp tuyến tại B của đường tròn tại điểm D.
a) Chứng minh OD là phân giác của góc BOC
b) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn
cho tam giác nhọn ABC (AB<AC)nội tiếp đường tròn (O;R).Vẽ đường kính AD vẽ AE\(\perp\)BC tại E , gọi K là giao điểm của AE với đường tròn (O;R)(K\(\ne\)A).Chứng minh rằng:
1/ AE.AD=AB.AC,S\(_{ABC}\)=\(\frac{AB.AC.BC}{4R}\)
2/ Tứ giác BKDC là hình thang cân
Cho (O) bán kính R và AB là đg kính cố định của (O). d là tiếp tuyến của (O) tại B. MN là đg kính thay đổi của (O) sao cho MN ko vuông góc vs AB và ko trùng vs AB. Các đg thẳng AM và AN cắt d tại C và D. Gọi I là trung điểm của CD, H là giao của AI và MN khi MN thay đổi.C/m:
a, AM.AC ko đổi.
b, Tứ giác CMND nội tiếp.
c, H luôn thuộc một đg tròn cố định.
d, Tâm J của đg tròn ngoại tiếp tg HBI luôn thuộc đg thẳng cố định.
(Câu a và b mk đã lm đc, nhưng có thể sẽ là gợi ý cho hai câu kia nên mk vẫn đăng. Giúp mk nhé, mai mk đi học zùi.Cảm ơn 
)
cho đường tròn I nội tiếp tam giác ABC.các tiếp điểm trên AC,AB theo thứ tự là D,E.cho BC=a,AC=b,AB=c.tính độ dài các đoạn tiếp tuyến AD,AE theo a,b,c
cho (O;R) và dây BC cố định. Trên đường tròn lấy A không trùng với B và C. gọi G là trọng tâm \(\Delta ABC\).CMR: khi A di động trên (O) thì trọng tâm G di chuyển trên một đường tròn cố định.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O). Trong đó các tia AB và DC cắt nhau tại E, AD và BC cắt nhau tại F.Đường tròn (O') ngoại tiếp tg AEF cắt đg tròn (O) tại điểm thứ hai H. Gọi I là tđ của EF. Cm H,C,I thẳng hàng.
Cho ΔABC cân tại A . BC = 12 cm , đường cao AH = 4 cm , tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC
Mọi người giúp mình với
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. trên AB lấy điểm E. Kẻ AD và BK cùng vuông góc với HE(D,K thuộc HE).Chứng minh HD=KB.cotg HAB
Một tam giác vuông có chu vi 72cm, hiệu độ dài giữa đường trung tuyến và đường cao ứng với cạnh huyền bằng 7cm. Diện tích tam giác đó là ………\(cm^2\).
2) Một tam giác vuông có chu vi 72cm, hiệu độ dài giữa đường trung tuyến và đường cao ứng với cạnh huyền bằng 7cm. Diện tích tam giác đó là ………\(cm^2\) .