Question

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB . Lấy điểm C thuộc đường tròn (o) ( C khác A và B) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt BC tại M
a ) Chứng minh tam giác ABC vuông và BA 2 = BC.BM
b ) Gọi K là trung điểm của MA. Chứng minh: KC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) KC cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) tại D. Chứng minh tam giác KOD vuông.
d) Xác định đường tròn nội tiếp của tam giác BCD

Answer 1

a) C chắn AB là đường kính

=> C = 90

=> Tam giác ABC vuông

Xét tam giác AMB ta có:

AC là đường cao

=> Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

=> BA\(^2\)=BC.BM