a: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
=>AB=AC
Xét ΔOBA vuông tại B có sin BAO=OB/OA=1/2
nên góc BAO=30 độ
=>góc BAC=60 độ
=>ΔBAC đều
b: Xét tứ giác OEAD có
OE//AD
OD//AE
AO là phân giác
=>OEAD là hình thoi
cho đường tròn (O,R) và điểm A sao cho OA= 2R. Từ A, vẽ AB tiếp xúc với (O) với B là tiếp điểm. Kẻ đường kính BC của (O).Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng OB, kẻ MN vuông góc với AC tại N.
a) chứng minh tứ giác ABMN nội tiếp
b) kẻ BH vuông góc với OA tại H. cho R= 3cm. tính số đo góc BOA và độ dài đoạn BH
c) đường thẳng vuông góc với OA tại O cắt tia AB tại E. chứng minh ba điểm E,M,N thẳng hàng
Cho (O; R) và điểm A ngoài (O) sao cho OA=2R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến(O) với B,C là hai tiếp điểm. Chứng minh:
a)AO là đường trung trực của BC
b) tam giác ABC đều. Tính BC theo R:
c) Đường vuông góc với OB tại O và cắt AC tại E. Đường vuông góc với OC tại O cắt AB tại F. Chứng minh:
+Tứ giác AEOF là hình thoi
+EF là tiếp điểm của ( O;R)
Cho điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC lần lượt tại B, C của (O). 1) Chứng minh OA vuông góc với BC. 2) Vẽ đường kính BD của (O). Chứng minh CD song song với OA. 3) Đường thẳng đi qua điểm O vuông góc với AD cắt đường thẳng BC tại điểm E. Chứng minh rằng: ED là tiếp tuyến của (O). giúp em câu c với ạ(dùng kiến thức học kì 1 lớp 9 ạ)
Cho đường tròn (O) đường kính AB, lấy C thuộc (O) tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại D, gọi M là trung điểm của AD
a) Chứng minh: MC là tiếp tuyến của (O)
b)Chứng minh: MO vuông góc AC tại trung điểm I của AC
Cho ( O, R ) đường kính AB . Lấy điểm C nằm trên đường tròn , tiếp tuyến tại C cắt tiếp tuyến tại B ở D và E . Chứng minh
a) OE vuông góc với BC và tam giác ABC
b) DE = AD + BE
c) DÔE = 90 độ
d) BE.AD=R mũ 2
Cho đường tròn (O;R).Lấy điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R, kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn đó. Kẻ OH vuông góc BC
a) Cho R = 8 cm, BC = 8cm. Tính OH
b) Chứng minh 3 điểm O, H, A thẳng hàng
c) Tia AO cắt đường tròn tại I, K.Chứng minh các tứ giác OBIC, ABKC là hình thoi
d) Gọi M là giao điểm của OA và BC. Chứng minh: OM.OA = IM.IK
Cho (O) A là điểm nằm ngoài (O) , kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC .
a) Chứng minh : OA // DC với BD là đường kính của (O)
b) Kẻ đường thẳng qua O vuông góc với AD và cắt BC tại E > Chứng minh ED là tiếp tuyến của (O) .
format('truetype')%3Bfont-weight%3Anormal%3Bfont-style%3Anormal%3B%7D%3C%2Fstyle%3E%3C%2Fdefs%3E%3Ctext%20font-family%3D%22math1ed582716bfb4738ccd92405301%22%20font-size%3D%2216%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%227.5%22%20y%3D%2216%22%3E%26%23x2206%3B%3C%2Ftext%3E%3C%2Fsvg%3E)
ABC đều
b) Đường vuông góc với OB tại O cắt AC tại D. Đường vuông góc với OC tại O cắt AB tại E. Chứng minh tứ giác ADOE là hình thoi
c) Chứng minh DE là tiếp điểm của đường tròn (O)