Question

Cho đường tròn tâm O, bán kính R. từ điểm A nằm ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn tâm O với B,C là tiếp điểm. Kẻ đường kính CD của ( O ).
a) Cm AO là đường trung trực của BC
b) Cm BD//AO
c) Cho APO= 30 độ; R=5cm, tính chu vi và diện tích của tam APB

Answer 1

a: Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra AO là đường trung trực của BC

b: Xét (O) có

ΔCBD nội tiếp

CD là đường kính

Do đó: ΔCBD vuông tại B

=>CB\(\perp\)BD

mà CB\(\perp\)OA

nên OA//BD