Cho đường tròn tâm O, bán kính R đường kính AB dây cung MN vuông góc với AB tại H (H nằm giữa O và B). Trên tia đối tia NM lấy điểm C sao cho đoạn AC cắt (O) tại điểm K (K ≠ A) hai dây MN và BK cắt nhau tại E
1. Tứ giác AHEK nội tiếp.
2. Kéo dài AE cắt (O) tại điểm thứ hai là I chứng minh: I ,B,C thẳng hàng
3. Giả sử KE=KC chứng minh OK // MN và KM2 + KN2 =4R2
1: góc AKB=1/2*180=90 độ
góc AKE+góc AHE=180 độ
=>AKEH nội tiếp
2: góc AIB=1/2*180=90 độ
=>AE vuông góc BI
Xét ΔCAB có
BK,CH là đường cao
BK cắt CH tại E
=>E là trực tâm
=>AE vuông góc BC
=>B,I,C thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)