Question

Cho đường tròn tâm (0) và điểm S nằm bên ngoài đường tròn . TừS kẻ tiếp tuyến SA với đường tròn (0) (A là tiếp điểm) a,Chứng tỏ tam giác AOS vuông b,Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OS tại I, cắt đường tròn (0) tại B (B khác A) . C/M SB là tiếp tuyến của đường tròn (O) c,Kẻ đường kính AC của đường tròn (O) . Đường thẳng SC cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là D . C/m góc SID = góc OCD

 

Answer 1

a: Xét (O) có

SA là tiếp tuyến

nên SA vuông góc với OA

hay ΔOAS vuông tại A

b: Xét ΔOAS và ΔOBS có

OA=OB

\(\widehat{SOA}=\widehat{SOB}\)

OS chung

Do đó: ΔOAS=ΔOBS

Suy ra: \(\widehat{OAS}=\widehat{OBS}=90^0\)

hay SB là tiếp tuyến của (O)

Answer 2