Cho đường tròn (O;R),Đường kính AB. Điểm C thuộc đường tròn sao cho AC < BC . Dây CD vuông góc với AB tại H. a. CM : HC = HD. b. CM : Tam giác ABC vuông. c . Cho R=5cm , OH = 2 cm , tính độ dài dây CD. d . tia BC và DA cắt nhau tại E ; kẻ EK vuông góc với AB tại K . Chứng minh CA * CE = CB*CH. e. chứng minh góc OBC = góc KED. f. CM : KC là tiếp tuyến của (O). giúp mình với huhu !!!!
a: ΔOCD cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của CD
b: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đo: ΔABC vuông tại C
c: \(CH=\sqrt{5^2-2^2}=\sqrt{21}\left(cm\right)\)
=>\(CD=2\sqrt{21}\left(cm\right)\)