a: góc AIC=góc AHC=90 độ
=>AIHC nội tiếp
b: Xét ΔABD và ΔAEB có
góc ABD=góc AEB
góc BAD chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔAEB
=>AB^2=AD*AE
Cho đường tròn (O;R) với dây BC cố định ( BC không đi qua O). Gọi A là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Điểm E thuộc cung lớn BC. Nối AE cắt dây BC tại D. Gọi I là trung điểm dây BC. Hạ CH vuông góc với AE. đường thẳng BE cắt CH tại M
b) Chứng minh AD.AE= AB2
c) Cho BC = R căn 3. Tính AC
cho đường tròn tâm o bán kính r với dây bc cố định (bc không đi qua o ). gọi a là điểm chính giữa cung bc nhỏ, e thuộc cung lớn bc. nối ae cắt bc tại d. hạ ch vuông góc với ae tại h; ch cắt be tại m. gọi i là trung điểm của của bc
a) chứng minh 4 điểm a,i,h,c thuộc 1 đường tròn
b) chứng minh tích ae.ad không đổi khi e chuyển động trên cung lớn bc
c) chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác bed tiếp xúc với ab
d) tìm vị trí của e để diện tích tam giác mac lớn nhất
Cho đường tròn (O; R) và dây BC cố định (BC không qua O). Gọi A là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Điểm E thuộc cung lớn BC. Nối AE cắt BC tại D. Hạ CH vuông góc AE tại H, CH cắt BE tại M. Gọi I là trung điểm của BC.
1. Chứng minh bốn điểm A, I, H, C thuộc một đường tròn.
2. Chứng minh khi E chuyển động trên cung lớn BC thì tích AD.AE không đổi.
3. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác BED tiếp xúc với AB.
Cho đường tròn (O;R) với dây BC cố định ( BC không đi qua O). Gọi A là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Điểm E thuộc cung lớn BC. Nối AE cắt dây BC tại D. Gọi I là trung điểm dây BC. Hạ CH vuông góc với AE. đường thẳng BE cắt CH tại M
1)AIHC ntiep (Đã)
2)AD.AE=AB2 (Đã làm đc)
3) Cho BC= R\(\sqrt{3}\) Tính AC
Cho đường tròn (O;R) với dây BC cố định ( BC không đi qua O). Gọi A là điểm chính giữa cung nhỏ BC. E thuộc cung lớn BC. Nối AE cắt dây BC tại D. Gọi I là trung điểm của BC. Hại CH vuông góc vơi AE tại H, đường thẳng BE cắt CH tại M.
1. CM A,I,H,C thuộc 1 đường tròn
2. CM \(AD.AE=AB^2\)
3. \(BD=R\sqrt{3}\)tính AC
4. Tìm vị trí của E để diện tích MAC lớn nhất
Mọi người giúp em câu d với ạ!
Cho đường tròn O với dây BC cố định ( đây BC không qua O) Gọi E là điểm chính giữa cung BC điểm a thuộc cung BC Lớn Nối A cắt BC tại D Gọi I là trung điểm bc kẻ ch vuông AC tại H Trên AB cắt CH tại M
1.cm AD.AE=AB2
2. Tg AICH nt
Cho (O), vẽ dây AB=R√2, lấy điểm C thuộc cung lớn AB. Qua A kẻ đường vuông góc với BC tại H cắt đường tròn (O) tại E, qua B kẻ đường vuông góc với AC tại K cắt đường tròn (O) tại F, AE cắt BF tại I. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. HK // EF
B. Ba điểm E, O, F thẳng hàng
C. Góc ACB = 45o
D. Góc BIE = 60o
Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm K thuộc cung nhỏ AC, kẻ KH vuông góc với AB tại H. Tia AC cắt HK tại I, tia BC cắt HK tại E, nối AE cắt (O) tại F.
1. Chứng minh 4 điểm B, H, F, E cùng thuộc một đường tròn.
2. Tính theo R diện tích tam giác FEC khi H là trung điểm OA.
3. Khi K di chuyển trên cung nhỏ AC. Chứng minh đường thẳng FH luôn đi qua một điểm cố định
Cho (O;R) đường kính AB, dây CD vuông góc với OA tại H nằm giữa O và A; E là điểm đối xứng của A qua H. a) tứ giác ACED là hình gì? Vì sao?
b) DE cắt BC tại I. CM: I thuộc đường tròn đường kính EB tâm O'. Xác định vị trí tương đối của (O) và (O').
c) CM: HI là tiếp tuyến của (O')
d) Tính HI khi AE=2R/3
