Cho đường tròn (O:R) và dây BC cố định (BC<2R). A di chuyển trên cung lớn BC (A khác B và C). M là trung điểm của AC, H là hình chiếu của M trên AB. Tìm vị trí của A trên cung lớn Bc để CH lớn nhất
Cho đường tròn tâm O, bán kính R và một dây cung BC cố định (BC không đi qua O). A là một điểm di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC đồng quy tại H. Các đường thẳng BE và CF cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai lần lượt là Q và P.
a) CMR: bốn điểm B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn.
b) CMR: các đường PQ, EF song song với nhau.
c) Gọi I là trung điểm của BC. CMR: góc FDE bằng hai lần góc ABE và góc FDE góc FIE.
d) Xác định vị trí của điểm A trên cung lớn BC để chu vi tam giác DEF có giá trị lớn nhất.
Cho (O) dây AB cố định . C di chuyển trên cung lớn AB . M, N là điểm chính giữa của cung nhỏ AC, AB . I là giao điểm của BM và CN .... tìm vị trí của C để chu vi tứ giác AIBN có Max
cho (o:r),dây BC cố định không qua tâm O. A thay đổi trên cung BC lớn sao cho O luôn nằm trong tam giác ABC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. AO cắt (O) tại K
a, CMR: Tứ giác BEFC nội tiếp và BHCK là hình bình hành
b, Gọi M là trung điểm BC , AM cắt OH tại I. CM: I là trọng tâm tam giác ABC
c, xác định vị trí A để chu vi tam giác DEF có giá trị lớn nhất
Cho tam giác ABC đều cạnh a, M là 1 điểm thay đổi trên cạnh BC, H và K là hình chiếu của M trên AB và AC.
a)C/m MH+MK có GT ko đổi .
b)Xác định vị trí của M trên cạnh BC để MH.MK có giá trị lớn nhất. Tính GTLN đó (Áp dụng BĐT cô-si ó)
Cho đường tròn (O), cung BC có số đo bằng \(120^0\), điểm A di chuyển trên cung lớn BC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Hỏi điểm D di chuyển trên đường nào ?
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Từ 1 điểm M nằm trên nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến xy. Vẽ AD và BC cùng vuông góc với xy.
C/m MC=MDC/m AD+BC có giá trị không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn.C/m AD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.Xác định vị trí của M trên nửa đường tròn để diện tích tứ giác ABCD lớn nhất.Cho đường tròn (O) có đường kính AB cố định, M là 1 điểm thuộc đường tròn (M khác A,B). Các tiếp tuyến của (O) tai A và M cắt nhau tại C. Đường tròn (I) qua M và tiếp xúc với đường thẳng AC tại C, CD là đường kính của (I). Chứng minh
a, O,M,D thẳng hàng
b, Tam giác COD cân
c, Đường thẳng qua D và vuông góc với BC luôn đi qua 1 điểm cố định khi M di động trên (O)
ai chỉ em với ạ. sáng mai kiểm tra rồi
cho (O) dây BC cố định và điểm A thay đổi trên cung lớn BC sao cho AC>AB và AC>BC. Các tiếp tuyến (O) tại D và C, cắt nhau tại E. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm AB với CP ; AD với CE
1. CM: DE // BC
2. CM: tứ giác PACQ nội tiếp
3. Gọi F là giao điểm của AD và BC. CM: 1/CE = 1/CQ + 1/CF
CẢM ƠN TRƯỚC Ạ!!
